Pompe à chaleur de piscine : choisir – comment choisir – lequel choisir – Dimensionnement des ouvrages – Cours de construction

Dimensionnement des structures

Introduction au dimensionnement des structures

Les but du dimensionnement est de déterminer les formes, les dimensions, les matériaux afin de satisfaire la fonction recherchée dans tous les conditions de vie structurelles. Par example la structure du radeau du modèle réduit doit résister aux forces aérodynamiques

Figure I.1 – Exemples de structures : structure en balsa d’un modèle réduit d’avion, pylône électrique

Figure I.2 – Problème réel : dimensionnement des pieds de table.

en vol, la structure du pylône électrique doit résister aux vents forts et aux charges de neige et de glace.

Figure I.3 – Trois modèles de pied de table.

I – Torseur de poutre et de cohésion

• I.1 Introduction au dimensionnement des structures
• I.1.1 Modèle mécanique
• I.2 Modèle de faisceau
• I.3 Faisceau dans son environnement
• I.4 Torseur de cohésion
• I.4.1 Définition
• I.4.2 Détermination
• I.4.3 Classification des contraintes

II – Contraintes simples sur les poutres

• II.1 Traction
• II.1.1 Torseur de cohésion
• II.1.2 Contrainte normale
• II.1.3 Allongement, déformation et déplacement
• II.1.4 Relation contrainte-déformation
• II.1.5 Relation entre la force axiale et le chargement
• II.2 Torsion
• II.2.1 Torseur de cohésion
• II.2.2 Moment quadratique polaire de la section
• II.2.3 Contrainte tangentielle
• II.2.4 Déformation et rotation des sections
• II.2.5 Relation contrainte-déformation
• II.2.6 Relation entre couple et chargement
• II.3 Flexion
• II.3.1 Torseur de cohésion
• II.3.2 Moment quadratique de la section
• II.3.3 Contrainte normale
• II.3.4 Déformation
• II.3.5 Voyage
• II.3.6 Relation contrainte-déformation
• II.3.7 Relations moment fléchissant – effort tranchant – chargement

3 – Calcul des pistes

• III.1 Hypothèses et critère de dimensionnement
• III.1.1 Hypothèses sur les liens
• III.1.2 Règles de construction d’une ferme
• III.1.3 Critère de dimensionnement
• III.2 Méthode des nœuds
• III.3 Flambement des poutres droites
• III.3.1 Présentation
• III.3.2 Charge critique de flambement d’une poutre droite
• III.3.3 Élancement et rayon de giration
• III.3.4 Critère de dimensionnement
• III.3.5 Autres conditions aux limites

IV – Contraintes et déformations

• IV.1 Présentation
• IV.2 Caractérisation des contraintes et déformations tridimensionnelles
• IV.2.1 Opérateur de contraintes et déformations
• IV.2.2 Théorème de superposition
• IV.3 Problème de schéma
• IV.3.1 Hypothèses
• IV.3.2 Etat des contraintes planes
• IV.3.3 Expressions des contraintes subies par un carré non aligné avec x et y
• IV.3.4 Expressions des déformations d’un carré non aligné avec x et y
• IV.3.5 Relation entre contraintes et déformations d’un carré non aligné sur x et y
• IV.3.6 Directions principales
• IV.3.7 Cercle de Mohr des contraintes

V – Critères de dimensionnement

• V.1 Objectifs
• V.2 Matériaux ductiles : critère de Tresca
• V.3 Matériaux ductiles : Critère de Von Mises
• V.4 Comparaison des critères de Tresca et de Von Mises
• V.5 Fatigue des matériaux

VI – Enveloppes fines

• VI.1 Action d’un fluide au repos sur un solide
• VI.2 Application à un réservoir cylindrique
• VII Présentation de calcul par éléments finis
• VII.1 Etude de l’élément barre
• VII.1.1 Équilibre de l’élément barre
• VII.1.2 Exemple d’application
• VII.1.3 Remarques sur la méthode des éléments finis
• VII.2 Etude de deux barres
• VII.2.1 Assemblage des matrices élémentaires de rigidité
• VII.2.2 Mise en œuvre pratique
• VII.3 Elément de barre pour le calcul de réseau
• VII.4 Elément de poutre pour le calcul du portail

VIII – Moyens expérimentaux

• VIII.1 Jauges de contrainte
• VIII.1.1 Prince
• VIII.1.2 Pont de Wheatstone
• VIII.1.3 Utilisation de la boîte
• VIII.1.4 Différents montages
• VIII.1.5 Capteurs de jauge
• VIII.1.6 Exploitation d’une rosette de 3 jauges à 45o
• VIII.2 Photoélasticité
• VIII.2.1 Chefs
• VIII.2.2 Équation
• VIII.2.3 Réseaux de courbes caractéristiques

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