Pompe à filtre à sable : top 5 – commande – pas cher – 🔎 Condensateur (électricité) : définition et explications

Condensateurs électrochimiques. Le 1^er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V, le 2^eme est de 10 µF pour 160 V

Un condensateur est un composant électronique ou électrique dont l’intérêt de base est de pouvoir recevoir et rendre une charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de…), dont la valeur est proportionnelle à la tension (La tension est une force d’extension.). Il se caractérise par sa Capacité électrique (La capacité représente la quantité de charge électrique stockée pour un potentiel électrique…). Son comportement électrique idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau….) est donc :

où :

• I est le courant qui traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C’est une pièce posée en travers de…) le composant ;
• U est la tension aux bornes du composant ;
• C est la capacité électrique du condensateur (Un condensateur est un composant électronique ou électrique dont l’intérêt de base est de…).
• est la variation de tension avec le temps.

Les signes sont tels que la tension augmente dans le terminal (Le Terminal (The Terminal) est un film américain réalisé par Steven Spielberg, sorti…) par lequel entre le courant.

Il est utilisé principalement pour :

• stabiliser une alimentation électrique (Le terme d’alimentation électrique désigne un ensemble de systèmes capables de fournir de…) (il se décharge lors des chutes de tension et se charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement…) lors des pics de tension) ;
• traiter des signaux périodiques ;
• stocker de l’énergie (Dans le sens commun l’énergie désigne tout ce qui permet d’effectuer un travail, fabriquer de la…), auquel cas on parle de supercondensateur (Un supercondensateur est un condensateur de technique particulière permettant d’obtenir une…).

Loi de comportement du condensateur

On définit la capacité par la relation :

où :

• Q est la charge stockée sur sa borne positive ;
• U est la tension aux bornes du composant ;
• C est la capacité électrique du condensateur.

Expression algébrique de la loi de comportement du condensateur :

Les indices 1 et 2 repérant chacune des bornes. Q_k étant la charge de la borne k et V_k son potentiel électrique (Le potentiel électrique est l’une des grandeurs définissant l’état électrique d’un point de…) (k = 1 ou 2). La borne au potentiel le plus élevé (borne positive) est donc chargée positivement. La charge « totale » d’un condensateur Q_t = Q₁ + Q₂ est donc NULLE. Ce qui fait que le courant « pénétrant » par une borne ressort à l’identique par l’autre borne alors que les armatures sont séparées par un isolant !

Si l’on oriente la branche de circuit contenant le condensateur dans le sens : borne 1 -> borne 2 , fixant ainsi le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but…) positif du courant i, on définit alors algébriquement la tension u dans le sens opposé (
En mathématique, l’opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à…) (convention récepteur)

u = V₁ − V₂

Il devient alors possible de définir algébriquement une relation algébrique entre le courant circulant dans la branche et la dérivée (La dérivée d’une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la…) temporelle de la tension :

Composant électrique ou électronique

Le mot condensateur peut désigner spécifiquement un composant électrique ou électronique conçu pour pouvoir emmagasiner une charge électrique importante sous un faible volume ; il constitue ainsi un véritable accumulateur d’énergie.

En Octobre 1745, Ewald Georg von Kleist de Pomerania inventa le premier condensateur. Le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c’est-à-dire la…) hollandais Pieter van Musschenbroek le découvrit de façon indépendante en janvier 1746. Il l’appella la bouteille de Leyde (La bouteille de Leyde est l’ancêtre du condensateur. Elle fut réalisée la première fois en 1745…) car Musschenbroek travaillait à l’Université de Leyde (L’université de Leyde (en néerlandais, Universiteit Leiden, UL) est la plus ancienne des…).

• Un condensateur est constitué fondamentalement de deux conducteurs électriques, ou « armatures », très proches l’un de l’autre, mais séparés par un isolant (Un isolant est un matériau qui permet d’empêcher les échanges d’énergie entre deux systèmes….), ou « diélectrique ».

La charge électrique emmagasinée par un condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ses 2 armatures. Aussi, un tel composant est-il principalement caractérisé par sa capacité, rapport entre sa charge et la tension.

La capacité électrique d’un condensateur se détermine essentiellement en fonction de la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l’espace…) des armatures et de la nature du ou des isolants ; la formule simplifiée suivante est souvent utilisée pour estimer sa valeur :

avec S : surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d’un objet. Le terme a…) des armatures en regard, e distance entre les armatures et ε la permittivité (La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une…) du diélectrique.

• L’unité de base de capacité électrique, le farad (Le farad (symbole : F), tiré du nom du physicien Michael Faraday, est l’unité dérivée de…) représente une capacité très élevée, rarement atteinte (à l’exception des super-condensateurs) ; ainsi, de très petits condensateurs peuvent avoir des capacités de l’ordre du picofarad.
• Une des caractéristiques des condensateurs est leur tension de service limite, qui dépend de la nature et de l’épaisseur de l’isolant entrant dans leur constitution. Cet isolant présente une certaine rigidité diélectrique (La rigidité diélectrique d’un milieu isolant représente la valeur maximum du champ…), c’est-à-dire une tension au-delà de laquelle il peut apparaître un violent courant de claquage (En électronique ou électrotechnique, le claquage est un phénomène qui touche entre autres tous…) qui entraîne une destruction du composant (sauf pour certains d’entre eux, dont l’isolant est dit auto-cicatrisant).

La recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue…) de la plus forte capacité pour les plus faibles volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l’extension…) et coût de fabrication conduit à réduire autant que possible l’épaisseur d’isolant entre les deux armatures ; comme la tension de claquage diminue également dans la même proportion, il y a souvent avantage à retenir les meilleurs isolants.

Plusieurs types de condensateurs. De gauche à droite : céramique (Premier « art du feu » à apparaître (avant la métallurgie et le travail du verre),…) multicouches, céramique disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une…), ?, ajustable, ?, ?, électrochimique

Les différentes catégories de condensateurs

De nombreuses techniques, souvent issues de la chimie (La chimie est une science de la nature divisée en plusieurs spécialités, à…), ont permis d’améliorer sensiblement les performances des condensateurs, que l’on relie à la qualité du diélectrique employé. C’est donc la nature du diélectrique qui permet de classer les condensateurs:

• les condensateurs non polarisés, de faible valeur (nanofarad ou microfarad) sont essentiellement de technologie (Le mot technologie possède deux acceptions de fait 🙂  » mylar  » ou  » céramique  » ;
• les condensateurs dits polarisés sont sensibles à la polarité de la tension électrique qui leur est appliquée : ils ont une borne négative et une positive. Ce sont les condensateurs de technologie  » électrolytique  » (également appelée, par abus de langage,  » chimique « ) et  » tantale « . Une erreur de branchement ou une inversion accidentelle de la tension conduit généralement à leur destruction, qui peut être très brutale, voire explosive ;
• les super-condensateurs (ultracapacitor) non polarisés ont une énorme capacité mais une faible tenue en tension (quelques volts). Ils ont été développés suite aux recherches effectuées pour améliorer les accumulateurs. La capacité qui peut dépasser la centaine de Farad est obtenue grâce à l’immense surface développée (En géométrie, la développée d’une courbe plane est le lieu de ses centres de…) d’électrodes sur support de charbon actif ;
• les condensateurs à capacité variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle…), employés par exemple pour la réalisation des filtres RLC réglables (utilisés ainsi dans les postes récepteurs de radio pour le choix des stations). Ils sont constitués d’armatures mobiles l’une par rapport à l’autre ; les surfaces en regard déterminent la valeur du condensateur.

Quand on rapproche les plaques, la capacité augmente rapidement, de même que le gradient de tension (i.e., le champ (Un champ correspond à une notion d’espace défini:) électrostatique). Par exemple, le champ dans un condensateur soumis à seulement 5 volts et dont les plaques sont distantes de 5 micromètres est de 1 million (Un million (1 000 000) est l’entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf…) de volts par mètre! L’isolant joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les…) donc un rôle capital. L’isolant idéal aurait une résistance infinie et une transparence (Un matériau ou un objet est qualifié de transparent lorsqu’il se laisse traverser par la…) totale au champ, n’aurait aucun point (Graphie) d’éclair (gradient de champ où apparaît un arc), n’aurait aucune inductance (L’inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait…) (qui limite la réaction aux hautes fréquences : un condensateur idéal laisserait passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques…) la lumière (La lumière est l’ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l’œil…) par exemple), etc. On doit donc choisir un isolant selon le but recherché, c’est-à-dire l’usage (L’usage est l’action de se servir de quelque chose.) qu’on veut faire du condensateur.

Les condensateurs électrolytiques

Utilisation

Les condensateurs électrolytiques sont utilisés :

• quand on a besoin (Les besoins se situent au niveau de l’interaction entre l’individu et l’environnement. Il est…) d’une grande capacité de stockage
• quand on n’a pas de besoin d’avoir un condensateur parfait
  • grande résistance en série
  • mauvaise réponse aux hautes fréquences
  • grande tolérance

Fabrication

Contrairement à tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou…) autre condensateur, lorsqu’on les fabrique, on ne met pas d’isolant entre les deux conducteurs. D’ailleurs, un électrolytique neuf conduit le courant continu ! En fait, un des conducteurs est métallique, l’autre est une gelée conductrice : le conducteur métallique est simplement inséré dans la gelée. Lorsqu’on applique une tension pour la première fois, une réaction chimique (Une réaction chimique est une transformation de la matière au cours de laquelle les…) (appelée électrolyse (Dans l’industrie chimique, l’électrolyse est une méthode de séparation d’éléments ou de…), d’où le nom) a lieu, ce qui crée une interface (Une interface est une zone, réelle ou virtuelle qui sépare deux éléments. L’interface…) isolante à la surface du métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des…). Évidemment, sitôt formée, cette couche empêche le courant de passer et donc sa propre formation. Il en résulte une couche isolante très mince (quelques molécules d’épaisseur) d’où la très grande capacité des électrolytiques. D’où aussi leur tension maximale limitée, ce qui en fait néanmoins son utilité pour les blocs d’alimentation basse tension (Les normes européennes définissent le domaine de la basse tension (abréviation BT) comme les…) (moins de 200 volts). Cependant, la gelée n’est pas aussi bonne conductrice qu’un métal : un électrolytique a donc une résistance série non négligeable qui crée un « zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,…) » au sens des fonctions de transfert (filtre passe-bas) avec la capacité. De plus, un courant alternatif (Le courant alternatif (qui peut être abrégé par CA, ou AC, pour Alternating Current…) passant dans la gelée déforme les orbitales des électrons des couches de valence qui lient la gelée, créant une petite vibration mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes…) dans la gelée, d’où :

• un effet d’inertie (L’inertie d’un corps découle de la nécessité d’exercer une force sur celui-ci pour modifier sa…) (inductance) important ;
• une mauvaise réponse aux hautes fréquences.

Disons simplement qu’à l’origine, ces condensateurs n’étaient tout simplement pas conçus pour servir à des fins de découplage ou de filtrage de signaux.

Les condensateurs au tantale

Les condensateurs au tantale sont des électrolytiques où la gelée est plus dense et meilleure conductrice. Il en résulte des caractéristiques meilleures :

• moins de résistance ;
• moins d’inductances parasites ;
• de plus de petites résonances.

C’est pourquoi ces condensateurs sont déconseillés pour la transmission de signaux sauf lorsqu’ils sont associés à d’autres condensateurs non électrolytiques pour former un condensateur composite.

Modélisation

Un condensateur électrolytique se modélise de façon plus ou moins réaliste.

• En première approximation (Une approximation est une représentation grossière c’est-à-dire manquant de…), on décrit les caractéristiques essentielles du composant :
  • la valeur de la capacité ;
  • la résistance série ;
  • la inductance série ;
  • la résistance parallèle ;
• En faisant une modélisation plus sophistiquée, on accède à des caractéristiques plus fines :
  • l’hystérésis (Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu’il y a…) de charge ;
  • l’effet de batterie ;
  • autres (influence de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et…), le vieillissement (La notion de vieillissement décrit une ou plusieurs modifications fonctionnelles diminuant…) des matériaux (Un matériau est une matière d’origine naturelle ou artificielle que l’homme façonne pour en…), etc…)

L’hystérésis de charge est un effet qui fait que, en deçà d’une tension seuil (faible), la gelée ne laisse pas passer de courant. (Par exemple, un gros condensateur électrolytique de 1 farad soumis à une tension de 5 microvolts n’accumulera pas une charge de 5 microcoulombs). Il en résulte donc que les faibles signaux alternatifs en ressortent avec une distorsion qui ressemble à celle d’un amplificateur (On parle d’amplificateur de force pour tout une palette de systèmes qui amplifient les…) classe B pure, quoique beaucoup moindre.

L’effet de batterie, moins négligeable, est dû à l’existence d’une réaction d’électrolyse et une d’électrosynthèse parasites qui ont lieu en présence d’un signal ( Termes généraux

Un signal est un message simplifié et généralement codé.

Il existe…) alternatif ou d’une tension continue. Cette charge et décharge de batterie est à ne pas confondre avec une charge et décharge de condensateur, car sa constante de temps est beaucoup plus grande. Pour l’observer, on peut charger un condensateur électrolytique, le laisser chargé quelques minutes (
Forme première d’un document :

Droit : une minute est l’original d’un…) (ce qui provoque le phénomène) puis le décharger brusquement en le court-circuitant pendant un court moment. Au moyen d’un voltmètre, on observera alors aux bornes la réapparition d’une tension : c’est la charge de batterie.

Un autre effet de cette technologie est que la couche isolante n’a pas toujours la même épaisseur, même pour un même modèle. L’épaisseur dépend de plusieurs facteurs : la température, les micro-aspérités microscopiques du métal, les vibrations, l’ humidité (L’humidité est la présence d’eau ou de vapeur d’eau dans l’air ou dans une substance…) lors de la fabrication, l’âge du condensateur, l’usage auquel il a été soumis, etc. C’est pourquoi la capacité des électrolytiques est toujours présentée avec une grande tolérance (typiquement -20% à +100% pour les gros), ce qui en fait des mauvais candidats pour faire des filtres précis ou des bases de temps.

Les non électrolytiques

Ils sont fabriqués selon la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu’est une chose ou ce que signifie un nom. D’où la…) classique du condensateur : un conducteur métalique séparé d’un isolant. Comme toujours, l’isolant, choisi en fonction du l’usage qu’on veut en faire, déterminera la nature du condensateur.

Céramique

La céramique présente  :

• les avantages d’une inductance extrêmement faible et d’une très grande résistance série, c’est pourquoi les condensateurs à isolant de céramique sont largement utilisés :
  • dans les applications haute fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu’un…) (jusqu’à des centaines de gigaHertz)
  • dans les appllications haute tension (circuits à valves (tubes) par exemple)
• les inconvénients :
  • d’être mécaniquement fragile
  • d’avoir un champ d’éclair pas très élevé. Ils nécessitent une certaine distance entre les plaques et se prêtent donc mal aux grandes capacités (Ce qui n’a pas d’importance dans les hautes fréquences).
  • Ils ont un léger hystérésis de charge et génèrent un tout petit peu de bruit (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son….) lorsque le dV/dt (courant donc) est élevé (grande amplitude (Dans cette simple équation d’onde 🙂 de signal ou très haute fréquence). Ce bruit étant un bruit blanc (Un bruit blanc est une réalisation d’un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de…) a peu d’effet sur les circuits haute fréquence, ceux-ci étant généralement « tuned » (syntonisés) sur une bande étroite.

Plastiques

Les condensateurs à isolant plastique (polyéthylène, polystyrène (Le polystyrène (PS en abrégé) est le polymère -(CH2-CH(Ph))n-, obtenu par la…) et polypropylène) ont été conçus spécifiquement pour fins de découplage de signaux et d’utilisation dans des filtres. Leur hystérésis de charge est très faible (nul pour le polypropylène) et, de ce fait, ils sont précieux pour le traitement de très faibles signaux (radio-télescopes, communications spatiales et… audio de référence). Le polystyrène et le polypropylène (Le polypropylène (ou polypropène) isotactique, de sigle PP (ou PPi) et de formule…) n’ont pas d’effet de batterie (le polyéthylène (Le polyéthylène, ou polyéthène (sigle générique PE), est un des…) en a un très faible).

Polyéthylène

L’avantage du polyéthylène est qu’il peut être étiré (ou laminé) très mince et peut donc permettre des capacités appréciables dans un petit volume. (Pas comparables aux électrolytiques, quant même.) Il est facile à manufacturer et à former, et ces condensateurs sont donc peu coûteux. Les condensateurs à polyéthylène sont très employés dans les circuits audio de moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d’un ensemble de…) à bonne qualité et dans des circuits demandant une faible variation de capacité avec l’âge et l’humidité. Ils sont faciles à reconnaître à leur couleur (La couleur est la perception subjective qu’a l’œil d’une ou plusieurs fréquences d’ondes…) jaune (Il existe (au minimum) cinq définitions du jaune qui désignent à peu près la même…) serin.

Polystyrène

Le polystyrène n’est pas aussi facile à fabriquer avec précision que le polyéthylène. Il n’est pas coûteux en soi (des meubles de patio (Un patio est une cour intérieure à ciel ouvert à plan de base carré, dont…) et des emballages sont faits de polystyrène) mais difficile à laminer précisément en couches minces. Pour cette raison, les condos à polystyrène sont relativement gros pour une capacité donnée (Dans les technologies de l’information, une donnée est une description élémentaire,…) (un 0.01µF étant aussi gros qu’un électrolytique de 200µF). Ils sont aussi nettement plus coûteux que les polyéthylènes. Le gros avantage des condensateurs en polystyrène est leur qualité. Ils sont très stables. Pour cette raison, ils sont employés là où la précision est requise : circuits syntonisés à bande étroite, bases de temps, etc. Leur bruit est pratiquement indécelable et très proche de la limite théorique (limite de Johnson). Ils sont très peu sensibles à la température et à l’âge et, pour autant qu’on reste en-deça des limites de courant et tension du manufacturier, insensibles à l’usage. Leur inductance parasite dépend du montage : certains sont faits de deux feuilles de métal et deux feuilles de polystyrène enroulées en spirale : ceux-là présentent une bonne précision de la capacité au prix d’une certaine inductance parasite (faible). D’autres sont faits de plaques moulées dans un bloc de polystyrène : ils sont moins précis pour la capacitance (ce qui n’est pas un problème pour les circuits de précision qui ont toujours un élément ajustable) mais ont une inductance parasite extrêmement faible. Leur comportement en audio est excellent.

Polypropylène

En audio, c’est LA référence. Résistance série extrême, aucun effet de batterie, aucun hystérésis de charge mesurable, bruit presqu’aussi faible que le polystyrène… Ils sont aussi moins chers que les condos au polystyrène. (Le polypropylène est très connu des manufacturiers de plastique : beaucoup de jouets, de meubles de patio, boîtiers divers, téléphones portables et autres accessoires, même …les sacs d’épicerie sont faits de polypropylène). Ils sont à toutes fins pratiques aussi stables que le polystyrène (la différence peut prendre des siècles avant d’être appréciable). Ils sont moins précis en valeur nominale que les polystyrènes mais, à part dans les circuits de référence (bases de temps ultra-précises), ceci n’a aucune importance. Ils sont aussi assez gros pour leur capacité, le polypropylène se prêtant mal, lui aussi, à un laminage très fin.

Séries de valeurs normales

La liste des valeurs disponibles est définie par la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un…) CEI 60063.

Calcul des circuits comportant un ou des condensateur(s)

L’intensité qui traverse un condensateur ne dépend pas directement de la tension à ses bornes, mais de la variation de cette tension. Ainsi, on écrit généralement l’équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement…) (en convention récepteur, q étant la charge de l’armature sur laquelle arrive i ):

q étant la charge de l’armature en coulomb.

C étant la capacité du condensateur en farad.

On peut ainsi en déduire l’impédance (Le terme Impédance est utilisé dans plusieurs domaines:) du condensateur alimenté par une tension fonction sinusoïdale du temps  :

où U et I sont les valeurs efficaces des grandeurs u et i

La transformation complexe appliquée à la tension et à l’intensité permet de déterminer l’impédance complexe :

Ces relations montrent bien qu’un condensateur se comporte comme un circuit ouvert (Un circuit ouvert est un terme utilisé en électronique pour désigner une portion d’un circuit…) (impédance infinie) pour une tension continue et tend à se comporter comme un court-circuit (impédance nulle) pour les hautes fréquences. Pour ces raisons, ils sont utilisés pour réaliser des filtres, parfois en association avec des inductances.

Energie stockée Puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière 🙂 échangée

Un condensateur stocke de l’énergie sous forme électrique.

Cette énergie Ue s’exprime en fonction de sa capacité C et de sa charge q (ou de sa tension u ) selon :

On remarque que cette énergie est toujours positive (ou nulle) et qu’elle croît comme le carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses…) de la charge ou de la tension.

Ces propriétés sont analogues à celles de l’énergie cinétique (L’énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est…) d’une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un…) m animée d’une vitesse (On distingue 🙂 v.

La puissance électrique P reçue par le condensateur est la dérivée par rapport au temps de cette énergie.

On reconnaît dans la dernière égalité, l’expression générale de la puissance électrique reçue par un dipôle (en convention récepteur).

Si la puissance est positive (puissance reçue) cette énergie augmente, le condensateur se charge. Inversément lorsque le condensateur se décharge, l’énergie diminue, la puissance est négative : elle est cédée par le condensateur au monde (Le mot monde peut désigner 🙂 extérieur.

Il en résulte qu’il est difficile de faire varier rapidement la tension aux bornes d’un condensateur et ceci d’autant plus que la valeur de sa capacité sera élevée. Cette propriété est souvent utilisée pour supprimer des variations de tension non désirées (filtrage).

Inversément, une décharge très rapide d’un condensateur dans une utilisation de faible résistance électrique est possible. Une énergie importante est délivrée dans un temps très court (donc avec une très forte puissance). Cette propriété est entre autres exploitée dans les flashs électroniques et dans les alimentations de lasers pulsés.

Notons qu’il est préférable de parler de puissance reçue (ou cédée) plutôt que de puissance consommée.

Ce dernier qualificatif laisse à penser que la puissance reçue est « perdue » ou du moins dissipée. Ce qui est le cas d’une résistance qui « consomme » de la puissance électrique, toujours positive par Effet Joule (L’effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du…), la puissance Joule « consommée » s’écrivant :

Lois d’association

Association en parallèle

Lorsque deux condensateurs sont placés en parallèle, donc soumis à la même tension, le courant à travers cet ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection…) est la somme des courants à travers chacun des condensateurs. Ceci a pour conséquence que la charge électrique totale stockée par cet ensemble est la somme des charges stockées par chacun des condensateurs qui le composent :

donc :

Ce raisonnement est généralisable à n condensateurs en parallèle.

Le condensateur équivalent à n condensateurs en parallèle a pour capacité la somme des capacités des n condensateurs considérés.

Précaution : La tension maximale que peut supporter l’ensemble est celle du condensateur dont la tension maximale est la plus faible.

Association en série

Lorsque deux condensateurs sont en série, donc soumis au même courant, il en résulte que la charge stockée par chacun d’eux est identique.

ou

d’où

Ce raisonnement étant généralisable à n condensateurs, on en déduit :

Le condensateur équivalent à n condensateurs en série a pour inverse (En mathématiques, l’inverse d’un élément x d’un ensemble muni d’une loi de…) de sa capacité la somme des inverses des capacités des n condensateurs considérés.

Remarque : Cette association est généralement une association de n condensateurs identiques ayant pour but d’obtenir un ensemble dont la tension maximale qu’il peut supporter est égale à n fois celle des condensateurs utilisés, ceci au prix d’une division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par…) de la capacité par n.